Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung dari pokok ditambah bunga yang sudah terkumpul sebelumnya. Dalam bahasa Inggris disebut compound interest. Halaman ini tidak mencantumkan suku bunga tertentu. Angka yang Anda lihat berasal dari kalkulator di bawah, dengan input yang Anda isi sendiri.
| Tahun | Total yang Anda setor | Saldo |
|---|---|---|
| 1 | 22.000.000 | 22.790.474 |
| 2 | 34.000.000 | 36.235.334 |
| 3 | 46.000.000 | 50.368.058 |
| 4 | 58.000.000 | 65.223.839 |
| 5 | 70.000.000 | 80.839.670 |
| 6 | 82.000.000 | 97.254.436 |
| 7 | 94.000.000 | 114.509.013 |
| 8 | 106.000.000 | 132.646.367 |
| 9 | 118.000.000 | 151.711.662 |
| 10 | 130.000.000 | 171.752.374 |
Apa itu bunga majemuk
Ada dua cara menghitung bunga:
- Bunga sederhana (tunggal): bunga selalu dihitung dari pokok awal. Bunga yang sudah dibayar tidak ikut menghasilkan bunga.
- Bunga majemuk: bunga yang diterima ditambahkan ke saldo. Pada periode berikutnya, bunga dihitung dari saldo baru yang sudah lebih besar.
Karena basis perhitungannya terus bertambah, saldo dengan bunga majemuk tumbuh makin cepat dari waktu ke waktu. Pada awalnya selisih dengan bunga sederhana kecil. Dalam jangka panjang, selisihnya menjadi besar.
Siap mencoba di akun riil atau demo?
Tautan mitra · trading memiliki risiko kerugian yang tinggi
Contoh bunga majemuk
Misalkan Anda menyimpan sejumlah uang di produk yang memberikan bunga tahunan dan bunganya tidak diambil.
- Akhir tahun awal: Anda menerima bunga dari pokok. Bunga itu ditambahkan ke saldo.
- Akhir tahun berikutnya: bunga dihitung dari pokok ditambah bunga tahun sebelumnya. Hasilnya lebih besar daripada bunga tahun awal, walaupun suku bunganya sama.
- Tahun-tahun selanjutnya: pola yang sama berulang. Setiap tahun, porsi saldo yang berasal dari "bunga atas bunga" makin besar.
Untuk melihat angkanya, isi pokok, suku bunga, dan jangka waktu di kalkulator di atas. Coba juga ubah satu input saja, misalnya jangka waktu, lalu bandingkan hasilnya.
Rumus bunga majemuk
Rumus umum untuk saldo akhir tanpa setoran tambahan:
A = P × ((n + r) / n)^(n × t)
Keterangan:
| Simbol | Arti |
|---|---|
| A | Saldo akhir |
| P | Pokok awal |
| r | Suku bunga nominal per tahun, dalam bentuk desimal |
| n | Berapa kali bunga dikreditkan dalam setahun |
| t | Jangka waktu dalam tahun |
Bagian ((n + r) / n) adalah faktor pertumbuhan per periode. Faktor ini dipangkatkan dengan jumlah total periode. Pangkat inilah yang membuat pertumbuhan majemuk tidak berjalan lurus, tetapi melengkung ke atas.
Frekuensi pemajemukan
Frekuensi menunjukkan seberapa sering bunga ditambahkan ke saldo: harian, bulanan, triwulanan, atau tahunan.
- Dengan suku bunga nominal yang sama, pemajemukan yang lebih sering menghasilkan saldo akhir sedikit lebih besar.
- Selisih antarfrekuensi biasanya jauh lebih kecil daripada pengaruh suku bunga dan lamanya waktu.
- Saat membandingkan produk, lihat suku bunga efektif per tahun. Angka ini sudah memperhitungkan frekuensi. Penjelasannya ada di Bunga Nominal vs Efektif.
Di kalkulator, Anda bisa mengganti frekuensi dan melihat seberapa besar pengaruhnya pada hasil akhir.
Setoran rutin
Banyak orang tidak menyetor sekali saja, tetapi menambah tabungan setiap bulan. Setiap setoran mulai berbunga sejak tanggal masuk. Akibatnya:
- Setoran yang masuk lebih awal punya waktu lebih lama untuk tumbuh.
- Saldo akhir adalah jumlah pertumbuhan pokok awal ditambah pertumbuhan setiap setoran, masing-masing sesuai sisa waktunya.
- Konsistensi dan lamanya waktu sering berpengaruh lebih besar daripada besarnya pokok awal.
Kalkulator di atas memisahkan total setoran dari total bunga. Dengan begitu, Anda bisa melihat bagian saldo yang berasal dari uang Anda sendiri dan bagian yang berasal dari bunga.
Aturan praktis waktu penggandaan
Ada aturan praktis untuk memperkirakan berapa lama sebuah saldo berlipat ganda. Caranya, bagi sebuah konstanta dengan suku bunga tahunan dalam persen. Konstanta itu ditampilkan di alat di bawah. Hasilnya berupa perkiraan cepat, bukan angka pasti.
Isi kolom yang kosong untuk melihat hasilnya.
| Bunga tahunan, % | Tahun hingga berlipat dua (aturan 72) | Tahun (hitungan tepat) |
|---|---|---|
| 1% | 72 | 69,66 |
| 2% | 36 | 35 |
| 3% | 24 | 23,45 |
| 4% | 18 | 17,67 |
| 6% | 12 | 11,9 |
| 8% | 9 | 9,01 |
| 10% | 7,2 | 7,27 |
| 12% | 6 | 6,12 |
| 15% | 4,8 | 4,96 |
| 20% | 3,6 | 3,8 |
Aturan 72: tahun ≈ 72 / suku bunga. Hitungan tepat: ln 2 / ln(1 + suku bunga), dengan bunga majemuk tahunan.
Alat ini membandingkan perkiraan dari aturan praktis dengan hasil rumus eksak berbasis logaritma. Perlu diketahui:
- Aturan praktis cukup dekat untuk suku bunga yang umum.
- Pada suku bunga yang sangat rendah atau sangat tinggi, selisihnya dengan rumus eksak makin lebar.
- Aturan yang sama bisa dibalik untuk inflasi: berapa lama daya beli uang turun drastis jika uang hanya disimpan tanpa imbal hasil. Lihat Inflasi dan Tabungan.
Hal yang mengurangi efek majemuk
Hasil kalkulator adalah hitungan ideal. Dalam praktik, beberapa hal mengurangi pertumbuhan:
- Pajak atas bunga dan biaya administrasi memotong saldo yang ikut berbunga.
- Inflasi mengurangi nilai riil saldo akhir.
- Suku bunga bisa berubah. Bunga produk simpanan sering mengikuti arah suku bunga acuan. Data resmi dan tanggalnya bisa Anda lihat di BI dan ekonomi Indonesia.
- Penarikan di tengah jalan memutus proses majemuk pada bagian saldo yang ditarik.
Untuk deposito dan cara bunganya dibayarkan, baca Bunga Deposito dan Deposito, SBN & Reksadana.
Bunga majemuk pada utang
Mekanisme yang sama berlaku pada utang. Bunga yang tidak dibayar ditambahkan ke tagihan, lalu ikut dikenai bunga. Inilah sebabnya tagihan kartu kredit atau pinjaman online bisa membengkak cepat jika hanya dibayar sebagian. Penjelasannya ada di Bunga Kartu Kredit dan Jebakan Utang dan Pinjol.
Bunga majemuk dan trading
Dalam trading, istilah "compounding" sering dipakai untuk menggambarkan keuntungan yang diputar kembali. Bedanya dengan bunga simpanan, hasil trading tidak tetap dan tidak dijamin. Kerugian juga bisa bertumpuk dengan pola yang sama. Trading CFD dan forex dengan leverage dapat menghabiskan modal dengan cepat. Saldo yang turun besar membutuhkan kenaikan persentase yang jauh lebih besar untuk kembali ke posisi semula. Baca Manajemen risiko sebelum menerapkan konsep ini pada akun trading.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa beda bunga majemuk dan bunga sederhana?
Bunga sederhana selalu dihitung dari pokok awal. Bunga majemuk dihitung dari pokok ditambah bunga yang sudah terkumpul, sehingga saldo tumbuh makin cepat.
Bagaimana cara memakai kalkulator bunga majemuk?
Isi pokok awal, setoran bulanan, suku bunga per tahun, frekuensi pemajemukan, dan jangka waktu. Kalkulator menampilkan saldo akhir beserta pemisahan antara total setoran dan total bunga.
Apakah pemajemukan harian selalu jauh lebih menguntungkan?
Tidak. Pemajemukan yang lebih sering memang menambah hasil, tetapi selisihnya biasanya kecil. Suku bunga efektif, biaya, pajak, dan lamanya waktu lebih menentukan.
Seberapa akurat aturan praktis waktu penggandaan?
Cukup dekat untuk suku bunga yang umum. Untuk angka yang lebih tepat, gunakan hasil rumus eksak yang ditampilkan di alat yang sama.
Dari mana saya mendapat suku bunga yang benar untuk dihitung?
Gunakan suku bunga yang tertulis di dokumen resmi produk, lalu periksa tanggal berlakunya. Halaman ini tidak memberi rekomendasi produk dan tidak mencantumkan suku bunga tertentu.
Apakah bunga majemuk berlaku juga untuk keuntungan trading?
Tidak dengan cara yang sama. Hasil trading tidak tetap dan bisa negatif. Dengan leverage, kerugian bisa bertumpuk dengan cepat.