Kelly Criterion dalam Trading

Apa itu Kelly criterion

Kelly criterion adalah rumus untuk menentukan berapa bagian modal yang dipertaruhkan pada setiap peluang agar pertumbuhan modal jangka panjang maksimal secara teoretis. Rumus ini berasal dari teori informasi dan perjudian, lalu dipakai di investasi dan trading.

Dalam trading, "bagian modal" berarti risiko per trade: jumlah yang hilang jika stop loss tersentuh, dinyatakan sebagai porsi ekuitas. Ini bukan besar margin dan bukan leverage. Penjelasan dasarnya ada di Risiko per trade.

Kelly tidak menciptakan keunggulan. Rumus ini hanya mengatur ukuran posisi untuk strategi yang memang sudah punya expectancy positif. Jika strategi tidak punya keunggulan, Kelly tidak memperbaikinya.

Rumus Kelly untuk trading

Versi yang umum dipakai trader:

f = W − L / R

Cara membacanya:

• Win rate lebih tinggi atau payoff ratio lebih besar menghasilkan f lebih besar.
• Jika hasil f nol atau negatif, berarti menurut data Anda strategi tidak punya expectancy positif. Rumus tidak memberi ukuran posisi yang masuk akal dalam kondisi itu.
• R di sini adalah hasil rata-rata yang benar-benar terjadi, bukan target take profit di atas kertas. Bedanya dijelaskan di Risk-reward ratio dan Win rate break-even.

Hubungan antara W, R, dan keuntungan rata-rata per trade dibahas di Expectancy trading.

Asumsi di balik rumus

Kelly hanya optimal jika asumsinya terpenuhi. Di pasar, hampir semuanya tidak terpenuhi sepenuhnya.

1. W dan R diketahui dengan tepat. Dalam trading, keduanya hanya perkiraan dari sampel trade masa lalu. Sampel kecil memberi perkiraan yang kasar.
2. Setiap trade independen. Kenyataannya, hasil trade sering saling terkait: kondisi pasar berubah, dan posisi di pair yang berkorelasi bergerak bersama. Lihat Risiko korelasi.
3. Distribusi hasil tetap. Strategi yang bekerja di satu fase pasar bisa melemah di fase lain.
4. Kerugian tidak melebihi stop loss. Gap, slippage, dan lonjakan spread saat berita bisa membuat rugi lebih besar dari rencana. Lihat Risiko gap dan weekend.
5. Ukuran posisi bisa dibagi sekecil apa pun. Di platform, volume punya langkah minimum, jadi ukuran ideal sering harus dibulatkan.
6. Horizon sangat panjang. Keunggulan Kelly muncul setelah banyak sekali trade. Dalam periode pendek, hasilnya bisa jauh dari teori.

Kenapa full Kelly sangat fluktuatif

Full Kelly berarti merisikokan persis angka f dari rumus. Secara matematis, ini memaksimalkan pertumbuhan jangka panjang. Dalam praktik ada beberapa masalah besar.

Drawdown dalam adalah hal biasa. Drawdown adalah penurunan ekuitas dari puncak ke titik terendah. Dalam model teoretis full Kelly, peluang modal suatu saat jatuh ke fraksi tertentu dari puncaknya kurang lebih sama dengan fraksi itu sendiri. Artinya, penurunan yang membuat kebanyakan trader berhenti bukan kejadian langka, melainkan hal yang diperkirakan. Lihat Drawdown dan max drawdown dan Pemulihan drawdown.

Kesalahan perkiraan merugikan secara tidak seimbang. Jika W atau R Anda terlalu optimistis, f yang dihitung lebih besar dari angka Kelly yang sebenarnya. Di atas angka Kelly, risiko naik cepat sementara pertumbuhan justru turun. Jika ukuran posisi jauh melampaui angka Kelly, pertumbuhan jangka panjang bisa menjadi negatif meskipun expectancy per trade positif.

Rangkaian kerugian beruntun. Dengan ukuran besar, beberapa kerugian berturut-turut sudah cukup untuk memotong ekuitas secara signifikan. Ini juga menekan disiplin; lihat Psikologi trading.

Angka Kelly sering terlalu besar untuk forex. Strategi dengan statistik yang tampak bagus sering menghasilkan f yang jauh di atas batas risiko per trade yang lazim dipakai dalam manajemen risiko. Ditambah leverage, posisi seperti ini dapat menghabiskan akun dengan cepat.

Fractional Kelly

Fractional Kelly berarti hanya memakai sebagian dari angka f, misalnya sebagian kecil dari hasil rumus. Alasannya:

• Pertumbuhan teoretis turun relatif sedikit, sedangkan volatilitas dan kedalaman drawdown turun jauh lebih banyak.
• Ada ruang aman jika W dan R ternyata lebih buruk dari perkiraan.
• Ukuran posisi lebih mudah dijalankan secara konsisten.

Banyak trader memakai Kelly hanya sebagai batas atas: jika risiko per trade yang direncanakan sudah di atas angka Kelly, itu tanda ukuran posisi terlalu besar. Perbandingan metode ukuran tetap dijelaskan di Fixed fractional vs fixed lot.

Menerapkan Kelly criterion di forex

1. Kumpulkan data. Ambil hasil trade nyata dari jurnal trading, bukan hasil yang diingat. Semakin banyak trade dengan aturan yang sama, semakin stabil perkiraannya.
2. Hitung W, L, dan R. Masukkan biaya transaksi (spread, komisi, swap) ke hasil setiap trade.
3. Hitung f, lalu kecilkan. Pakai fractional Kelly dan bandingkan dengan batas risiko pribadi Anda di Rencana risiko pribadi.
4. Ubah porsi risiko menjadi lot. Jarak stop loss dan nilai pip menentukan volume. Caranya ada di Menghitung ukuran lot dan Menempatkan stop loss.
5. Perbarui berkala. Jika statistik strategi berubah, angka Kelly juga berubah.

Membandingkan ukuran risiko dengan simulator

Rumus memberi satu angka. Simulator menunjukkan seberapa lebar sebaran hasilnya. Masukkan win rate, payoff ratio, dan risiko per trade, lalu jalankan dengan angka full Kelly dan beberapa versi fractional Kelly.

Yang perlu dibandingkan:

• Sebaran ekuitas akhir: seberapa jauh jalur terbaik dan terburuk berbeda.
• Max drawdown: seberapa dalam penurunan pada jalur yang buruk, bukan hanya rata-ratanya.
• Jalur yang jatuh di bawah batas yang Anda anggap tidak tertahankan. Konsep terkait dijelaskan di Risk of ruin.

Simulasi Monte Carlo adalah model, bukan perkiraan masa depan. Hasilnya hanya sebaik asumsi yang Anda masukkan. Kalkulator lain tersedia di Kalkulator dan simulator.

Risiko yang tetap ada

Trading forex dan CFD dengan leverage bisa menghabiskan modal dengan cepat. Kelly criterion, full maupun fractional, tidak menjamin keuntungan dan tidak melindungi dari kerugian besar ketika asumsinya salah. Metode ini hanya alat untuk berpikir tentang ukuran posisi. Gambaran lebih luas ada di Manajemen risiko.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa rumus Kelly yang dipakai dalam trading?

f = W − L / R, dengan W sebagai peluang untung, L sebagai peluang rugi, dan R sebagai rata-rata untung dibagi rata-rata rugi. Hasilnya adalah porsi modal yang dirisikokan per trade.

Apakah f dalam Kelly sama dengan leverage?

Tidak. f adalah porsi ekuitas yang hilang jika stop loss tersentuh. Leverage dan margin adalah hal lain; lihat Leverage efektif.

Kenapa trader memakai fractional Kelly?

Karena W dan R hanya perkiraan, dan full Kelly menghasilkan drawdown yang sangat dalam. Fractional Kelly mengurangi volatilitas jauh lebih banyak daripada pengurangan pertumbuhan teoretisnya.

Apa artinya jika hasil Kelly negatif?

Menurut data Anda, strategi tidak punya expectancy positif. Rumus tidak menyarankan ukuran posisi apa pun dalam kondisi ini; yang perlu ditinjau adalah strateginya.

Apakah Kelly criterion menjamin akun tidak habis?

Tidak. Gap, slippage, trade yang berkorelasi, dan perkiraan statistik yang salah bisa membuat kerugian jauh melebihi model.

Berapa banyak trade yang dibutuhkan untuk menghitung Kelly?

Tidak ada angka pasti. Semakin banyak trade dengan aturan yang sama, semakin andal perkiraan W dan R. Sampel kecil adalah alasan kuat untuk memakai porsi yang jauh lebih kecil dari angka Kelly.